เราจะเข้าใจความคิดของคนเมื่อหลายพันปีก่อนด้วยคณิตศาสตร์ได้ยังไง

สมัยผมเรียนปริญญาโทที่ฝรั่งเศส เทอมสุดท้ายของที่นั่นก็ต้องทำวิทยานิพนธ์เหมือนกันกับที่ไทย จะต่างนิดหน่อยก็ตรงที่เราไม่จำเป็นต้องทำกับอาจารย์ในมหาวิทยาลัย แต่ไปทำกับนักวิจัยในศูนย์วิจัยภายนอกก็ได้ ตอนนั้นผมเลือกทำกับโปรเจคหนึ่ง ซึ่งเป็นความร่วมมือระหว่าง “ศูนย์วิจัยวิทยาศาสตร์ดิจิตอลและเทคโนโลยีแห่งชาติฝรั่งเศส” (INRIA) กับ "ศูนย์วิจัยวัฒนธรรมและสิ่งแวดล้อม ยุคก่อนประวัติศาสตร์ ยุคโบราณ และยุคกลาง" (CEPAM)

ขอเล่าถึง CEPAM ก่อน ใช่ครับ มันคือศูนย์วิจัยทางโบราณคดีดี ๆ นี่เอง และคำถามหลักของกลุ่มวิจัยที่ผมสังกัดอยู่ก็คือ เราจะเข้าใจวิถีชีวิต และความคิดของคนในยุคก่อนประวัติศาสตร์ ผ่านการศึกษาหม้อโบราณได้อย่างไร

วันแรกที่ผมเข้าไปที่ทำงาน หัวหน้าทีมพาผมเดินทัวร์ศูนย์วิจัย และผมก็พบว่า ในศูนย์วิจัยนี้ไม่ได้มีแต่นักโบราณคดีอย่างที่ผมคิด จริง ๆ ต้องพูดว่ามีแค่คนเดียวเองมั้งทั้งทีม แล้วที่เหลือเป็นนักอะไรกันบ้าง ผมเจอนักเคมีอยู่ในห้องแล็ปที่เต็มไปด้วยเครื่องแก้ว มารู้ทีหลังว่าแยกเป็นแล็ปเคมีอินทรีย์และเคมีอนินทรีย์ด้วย ผมเจอนักชีววิทยา นักพฤกษศาสตร์ นักรังสีวิทยา นักวิทยาการคอมพิวเตอร์ แล้วก็นักอะไรอีกเยอะแยะไปหมดเลยที่ดูห่างจากคำว่าศูนย์วิจัยโบราณคดีที่ผมรู้สึกไปมาก หัวหน้าทีม (ซึ่งเป็นนักโบราณคดีคนเดียวของทีม) เล่าว่า นักต่าง ๆ เหล่านี้จะศึกษาหม้อโบราณจากยุคก่อนประวัติศาสตร์ที่ขุดค้นมาได้ด้วยศาสตร์ของตัวเอง นักเคมีก็จะศึกษาเคมีของหม้อ ดินที่ใช้เป็นยังไง หม้อเผาไฟมายังไง นักชีววิทยาก็ศึกษาซากสิ่งมีชีวิตโบราณที่อยู่ในนั้น เศษพืชต่าง ๆ ในเนื้อดินก็ด้วย

แล้วคำถามคือ แล้วผมที่เป็นนักคณิตศาสตร์ เข้าไปทำอะไรที่นั่นกันหว่า?

เรื่องก็คือ เมื่อเอาหม้อไปเข้าเครื่อง CT scan เพื่อดูเนื้อในของมัน เขาพบว่ามันมีร่องรอยของฟองอากาศอยู่ นักโบราณคดีเชื่อว่า ร่องรอยของฟองอากาศพวกนี้ จะบ่งบอกถึงวิธีการที่คนในยุคนั้นปั้นหม้อขึ้นมาได้ ดังนั้นถ้าเรามีวิธีการที่จะจำแนกรูปแบบของรอยฟองอากาศ ก็อาจจะทำให้เราจำแนกชนิดของหม้อ และเข้าใจวิถีชีวิตของคนในยุคนั้นได้มากขึ้น

ปัญหาคือ วิธีการดั้งเดิมที่ใช้ในการหาเส้น หรือ line detection method ซึ่งใช้ Hough Transform เป็นเครื่องมือคณิตศาสตร์หลัก พอเอามาใช้กับปัญหารอยฟองอากาศแล้วปรากฏว่ามันตรวจจับเส้นได้มั่วซั่วไปหมด เพราะว่า Hough Transform นั้นจะจับแต่แนวเส้นที่ยาวที่สุดบนรูป แต่ส่วนใหญ่แนวรอยฟองอากาศของหม้อนั้นไม่ได้เรียงตัวยาวที่สุด เราจึงจำเป็นที่ต้องหาคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ มาใช้พัฒนา line detection method ให้ตอบโจทย์กับปัญหาที่เจออยู่มากขึ้น และนั่นคือเหตุผลที่มีผมไปอยู่ตรงนั้น

ผมพูดกับคนรอบตัวเสมอว่านี่คือวิธีการเจริญเติบโตของวิชาคณิตศาสตร์ เริ่มต้นจากการเจอปัญหาในศาสตร์อะไรสักอย่าง ลองใช้คณิตศาสตร์ทุกอย่างที่มีในโลกมาแก้แต่ไม่สำเร็จ จึงต้องวิ่งโร่มาหานักคณิตศาสตร์ให้คิดคณิตศาสตร์ขึ้นมาใหม่สักชิ้นเพื่อแก้ปัญหานั้น แล้วถ้าบังเอิญว่าคณิตศาสตร์ที่คิดขึ้นมาใหม่นั้นน่าสนใจ นักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ก็จะมาศึกษาสิ่งนั้นเอง

แคลคูลัสก็เกิดขึ้นมาแบบนี้ นิวตันซึ่งเป็นนักฟิสิกส์อยากศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุ แต่คณิตศาสตร์ทั้งโลกตอนนั้นมันไม่พอให้นิวตันใช้ นิวตันก็เลยคิดคณิตศาสตร์ใหม่ขึ้นมาทั้งวิชาเลย พอคนที่ต้องการคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ เป็นนักฟิสิกส์ นักการเงิน นักคอมพิวเตอร์ มันก็ยังฟังดูไม่น่าแปลกใจเท่าไร แต่พอคนที่ต้องการคณิตศาสตร์ใหม่ที่ผมต้องทำงานด้วยคราวนี้เป็นนักโบราณคดี มันก็จะให้ความรู้สึกแปลก ๆ นิดหน่อย น่าจะเป็นเพราะภาพนักโบราณคดีที่ผมคุ้นเคยนั้นดูจะเป็นมนุษย์ที่ห่างไกลจากคณิตศาสตร์ที่สุดนักหนึ่งที่ผมนึกออก แต่พอผมลองเข้าไปดูในเว็บไซต์ของ INRIA ว่าที่นี่เค้าทำวิจัยด้านคณิตศาสตร์ให้กับใครบ้าง

ผมเจอโปรเจค e-patient ที่ทำกับหมอ เก็บข้อมูลต่าง ๆ ขอคนไข้เพื่อสร้างเป็นคนไข้จำลองแบบดิจิตอลขึ้นมา ลองรักษาคนไข้จำลองนั้น หาวิธีที่ดีที่สุด ก่อนจะเอามาทำกับคนจริง ๆ ผมเจอโปรเจคที่ทำกับนักภาษาศาสตร์ ที่พยายามอธิบายโครงสร้างภาษาต่าง ๆ ด้วยคณิตศาสตร์ เพื่อนำไปใช้เกี่ยวกับการแปล และอื่น ๆ แปลก ๆ อีกมากมาย

สิ่งนี้มันสะท้อนว่า ทุกวันนี้เทคโนโลยีต่าง ๆ มันกำลังเข้ามาอยู่ในทุกวงการอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ และเทคโนโลยีใหม่ ๆ ก็มาพร้อมกับคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ การศึกษาโบราณคดีแบบเดิม ๆ การรักษาโรคแบบเดิม ๆ หรือการศึกษาภาษาด้วยวิธีแบบเดิม ๆ อาจกลายเป็นสิ่งที่ตกยุคไปในไม่ช้า

บางคนชอบพูดแรง ๆ ว่าในยุคที่เทคโนโลยีกำลังแทรกซึมเข้าไปในทุกวงการแบบนี้ ศาสตร์เหล่านั้นแบบคลาสสิกกำลังจะตายไป แต่ผมเห็นต่าง ผมมองว่าแง่มุมคลาสสิกของศาสตร์เหล่านั้นยังจำเป็นในฐานะของการเป็นรากฐาน เพียงแค่ศาสตร์ต่าง ๆ ต้องยอมเปิดรับการเข้ามาของเทคโนโลยี และหาทางใช้มันให้เกิดประโยชน์สูงสุด เพราะเมื่อเรามีรากฐานที่แข็งแรง ผนวกเข้ากับเทคโนโลยีต่าง ๆ ที่เข้ามาในฐานะผู้ช่วย ศาสตร์ต่าง ๆ เหล่านั้นยืนอยู่ในอย่างมั่นคงมากขึ้นด้วยซ้ำ นี่คือวิธีการที่ประเทศที่เจริญแล้วใช้ในการพัฒนาประเทศ ในยุคสมัยแห่งการเปลี่ยนแปลงสู่โลกดิจิตอลเช่นนี้

แหล่งอ้างอิง
https://www.cepam.cnrs.fr/le-laboratoire/
https://hal.science/hal-03300414/