จากคณิตศาสตร์เพื่อสร้างระเบิดปรมาณู สู่เครื่องมือสำคัญในโลกการเงิน

ความจริงผมควรจะเขียนเรื่องนี้ตั้งแต่หนัง Oppenheimer กำลังเป็นกระแส แต่ตอนนั้นน่าจะติดอะไรสัก ไม่เป็นฮะ เขียนตอนนี้คงไม่สายเกินไปเนอะ

ใครที่ยังจำได้ หนังเรื่อง Oppenheimer นั้นว่าด้วยเรื่องของโครงการแมนฮัตตัน ซึ่งเป็นภารกิจลับสุดยอดที่รวมตัวนักฟิสิกส์และวิศวกรระดับหัวกะทิเพื่อสร้างระเบิดปรมาณูลูกแรกของโลก ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง แต่สิ่งที่หลายคนอาจไม่รู้ก็คือ จริง ๆ แล้วในนั้นมีนักคณิตศาสตร์อยู่ด้วย และในภารกิจการสร้างระเบิดปรมาณูครั้งนั้นทำให้เกิดเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ยังคงถูกนำมาใช้ในวงการการเงินและธุรกิจจนถึงทุกวันนี้ ซึ่งมีชื่อว่า การจำลองมอนติคาโล (Monte Carlo simulation)

ตอนนั้นนักวิทยาศาสตร์ในโครงการแมนฮัตตันเผชิญหน้ากับความกดดันที่ต้องสร้างสิ่งใหม่ที่ไม่เคยมีใครทำได้มาก่อน นึกถึงเวลาบริษัทจะผลิตสินค้าสักตัวออกมาขาย พวกเขาก็ต้องผ่านการทดสอบแล้วทดสอบเล่า เพื่อให้แน่ใจว่าสินค้าที่จะผลิตออกมานั้นใช้งานได้ดีตามที่ต้องการ แต่ปัญหาของโครงการนี้ก็คือ วัสดุนิวเคลียร์ที่ต้องใช้สำหรับการทดลองนั้นหาได้ยากและมีราคาแพง พวกเขาจึงไม่สามารถทำการทดลองจริงได้มากนัก พวกเขาจึงต้องฝากความหวังเอาไว้ที่สมการคณิตศาสตร์

แต่สมการคณิตศาสตร์ที่พวกเขาใช้ในตอนนั้นเองก็มีปัญหา เพราะแม้ว่าพวกเขาจะมีข้อมูลส่วนใหญ่ที่จำเป็นต้องเอามาแทนลงในสมการ แต่ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นในการสร้างระเบิดนิวเคลียร์นั้นมีความซับซ้อนและผันผวนมาก ทำให้ไม่สามารถคำนวณหาการปลดปล่อยพลังงานได้เป้ะ ๆ ด้วยสมการที่มี

ทีมนักคณิตศาสตร์ในตอนนั้นซึ่งนำโดย Stanislaw Ulam และ John von Neumann จึงได้เสนอให้ใช้การสุ่มเข้ามาช่วย คือมองว่าปริมาณพลังงานที่จะปลดปล่อยออกมานั้นมีทั้งส่วนที่คำนวณได้แบบแน่นอนจากกับส่วนที่สุ่ม และเพื่อให้แน่ใจว่าปริมาณพลังงานที่จะปลดปล่อยออกมานั้นจะโอเคตามที่พวกเขาต้องการ พวกเขาจึงจำลองปฏิกิริยาพวกนั้นขึ้นมาหลาย ๆ ครั้ง เพื่อประมาณค่าผลลัพธ์หลาย ๆ รูปแบบที่อาจเป็นไปได้ นึกถึงตอน Doctor Strange สำรวจทุกความเป็นไปได้ใน Multiverse ต่าง ๆ ก็ได้ แค่อันนี้เราทำบนคอมพิวเตอร์เท่านั้นเอง

วิธีการนี้ถูกตั้งชื่อว่า "มอนติคาโล" ตามชื่อของบ่อนคาสิโนขนาดใหญ่ในโมนาโก พวกเขาตั้งชื่อมันอย่างนี้เพื่อเปรียบเทียบถึงความสุ่มและความไม่แน่นอนในการคำนวณ ที่คล้ายกับการเล่นเกมเสี่ยงโชคในคาสิโน เพราะพวกเขาเห็นว่าการสุ่มตัวอย่างในกระบวนการคำนวณนี้นั้นเหมือนกับการเสี่ยงโชคในเกมการพนัน

หลักการพื้นฐานของวิธีการมอนติคาโล

วิธีการมอนติคาโลเป็นการจำลองเหตุการณ์โดยใช้การสุ่มตัวอย่างจำนวนมากเพื่อให้เห็นผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นภายใต้ความไม่แน่นอน กระบวนการนี้ช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์และคาดการณ์ผลลัพธ์จากสถานการณ์ที่ซับซ้อนเกินกว่าที่การคำนวณโดยตรงจะทำได้ และเมื่อเราทำซ้ำหลายครั้ง ผลที่ได้จะบอกการกระจายตัวของผลลัพธ์และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่าง ๆ

ในอดีต การจำลองมอนติคาโลถูกจำกัดด้วยกำลังคำนวณของคอมพิวเตอร์ แต่ปัจจุบันเมื่อคอมพิวเตอร์มีความสามารถในการคำนวณที่มากขึ้น การจำลองมอนติคาโลก็ยิ่งถูกใช้อย่างแพร่หลาย วิธีการมอนติคาโลถูกนำมาใช้เป็นเครื่องมือสำคัญในด้านการเงิน การประเมินมูลค่าสินทรัพย์ การจัดการพอร์ตโฟลิโอ การวิเคราะห์ความเสี่ยง รวมไปถึงการวางแผนการลงทุน ตัวอย่างเช่น นักการเงินสามารถใช้วิธีการมอนติคาโลในการจำลองความเป็นไปได้ของราคาหลักทรัพย์ภายใต้สภาวะเศรษฐกิจที่ไม่แน่นอนแบบต่าง ๆ ช่วยให้สามารถวิเคราะห์ความเสี่ยงและผลตอบแทนที่อาจเกิดขึ้นได้

ยิ่งไปกว่านั้น เทคนิคนี้ได้กลายเป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับการวิเคราะห์ความเสี่ยงในหลายอุตสาหกรรม ตั้งการแพทย์ การผลิตยา วิศวกรรม การตลาด การจัดการ และอื่น ๆ อีกเยอะแยะไปหมด เพราะมันช่วยเราสามารถมองเห็นความเสี่ยงและผลลัพธ์ในสถานการณ์ที่หลากหลาย โดยใช้การสุ่มค่าข้อมูลซ้ำ ๆ นับล้านครั้งเพื่อวิเคราะห์โอกาสและผลกระทบของทางเลือกต่าง ๆ

ใครที่สนใจอยากรู้จักมิติต่าง ๆ ของเจ้า Monte Carlo Methods นี้ให้มากขึ้น ผมอยากชวนไปเรียน Monte Carlo Simulation for Investment Strategy Backtesting

โดย พี่นัท ณัฐดนัย หวังพระธรรม Quant Analyst ในกองทุนขนาดใหญ่ของไทย ผู้แปลหนังสือ Money Formula และเป็นที่ปรึกษาชมรม Quant CU และผมเอง พรรษ วติวุฒิพงศ์ นักคณิตศาสตร์ และเจ้าของเพจคณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น

ที่จะพาทุกคนไปเรียนรู้วิธีการสร้างราคาสินทรัพย์จำลองจาก Model เข้าใจเบื้องหลังทางคณิตศาสตร์ และเรียนรู้เทคนิคที่ซับซ้อน เพื่อประเมินผลกลยุทธ์การลงทุน

ตาม link นี้ไปได้เลยฮะ
https://unfoldthedice.onlinecoursehost.com/courses/monte-carlo-backtesting

แหล่งอ้างอิง
https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp
https://ahf.nuclearmuseum.org/ahf/history/computing-and-manhattan-project/
https://medium.com/@nikitasinghiitk/monte-carlo-simulations-the-quants-playground-of-chance-5bc16d424d95
https://aws.amazon.com/what-is/monte-carlo-simulation/