Sign in Subscribe

Mathasitis

Mathasitis

การอ้างเหตุผลที่คนมักเข้าใจผิด

การอ้างเหตุผลที่คนมักเข้าใจผิด

การมีเหตุมีผล เป็นหนึ่งในคุณสมบัติที่สำคัญที่มนุษย์ทุกคนพึงมี ในคณิตศาสตร์มีการศึกษาเรื่องนี้อย่างจริงจัง และอธิบายออกมาด้วยภาษาที่รัดกุมที่เรียกว่าตรรกศาสตร์ แต่เนื่องจากภาษาของมนุษย์นั้นมีความกำกวมไม่เหมือนกับภาษาคณิตศาสตร์ จึงทำให้มี

ต้องใช้กระจกสูงแค่ไหน ถึงจะเห็นตัวเองได้ทั้งตัว

ต้องใช้กระจกสูงแค่ไหน ถึงจะเห็นตัวเองได้ทั้งตัว

เวลาไปร้านเสื้อผ้า เรามักจะมองหากระจกบานใหญ่ที่สูงเท่าความสูงเรา หรือสายแฟชั่นอาจจะมีกระจกสูง ๆ อยู่ที่บ้านด้วยซ้ำ ด้วยความเชื่อที่ว่า ถ้าอยากมองเห็นตัวเองทั้งตัว ก็ต้องใช้กระจกที่สูงเท่าความสูงเราสิ ซึ่งเป็นความเข้าใจที่ผิดนะฮะ

คณิตศาสตร์ผิด ๆ ที่ทำคนบริสุทธิ์ต้องติดคุก

คณิตศาสตร์ผิด ๆ ที่ทำคนบริสุทธิ์ต้องติดคุก

แม้มนุษย์จะมีสามัญสำนึกเกี่ยวกับจำนวนและคณิตศาสตร์กันอยู่ในตัวอยู่แล้ว แต่หลายครั้งที่สามัญสำนึกพวกนั้นก็ผิด โดยเฉพาะเมื่อเกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็น นั่นจึงเป็นเหตุผลที่เรามี paradox เกี่ยวกับความน่าจะเป็นอยู่หลายอัน ไม่ว่าจะเป็น

เมื่อคุณพบว่าตัวเลขส่วนใหญ่ในโลกนี้ขึ้นต้นด้วยเลขหนึ่ง

เมื่อคุณพบว่าตัวเลขส่วนใหญ่ในโลกนี้ขึ้นต้นด้วยเลขหนึ่ง

ตอนผมไปเปิดบูธที่งาน Wit in Bangkok เมื่อเดือนที่ผ่านมา ผมได้ทำการทดลองเล็ก ๆ โดยให้คนที่มาร่วมงานบอกผมว่า ยอดเงินในบัญชีของเค้าตอนนั้น ขึ้นต้นด้วยเลขอะไร และภาพที่เห็นอยู่นี้คือผลลัพท์ที่เราได้ ซ้ายสุดคือหนึ่ง ไล่ไปจนถึงเก้า ผลคื

เปลี่ยนเรื่องนามธรรมให้เห็นภาพที่พิพิธภัณฑ์คณิตศาสตร์รอบโลก

เปลี่ยนเรื่องนามธรรมให้เห็นภาพที่พิพิธภัณฑ์คณิตศาสตร์รอบโลก

แม้ว่าคณิตศาสตร์จะเป็นวิชาที่อยู่คู่กับวิทยาศาสตร์มาตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน แต่เมื่อไปสำรวจดูพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ไม่ว่าจะที่ไหน คณิตศาสตร์ก็ได้ส่วนแบ่งพื้นที่เพียงเล็ก ๆ เท่านั้นเมื่อเทียบกั

คนที่เก่งคณิตศาสตร์มีแนวโน้มที่จะมีความคิดสร้างสรรค์สูงไปด้วย?

คนที่เก่งคณิตศาสตร์มีแนวโน้มที่จะมีความคิดสร้างสรรค์สูงไปด้วย?

กราฟที่เห็นอยู่ข้างล่างนี้คือการเอาผลคะแนนสอบ PISA วิชา 'ความคิดสร้างสรรค์' และ 'คณิตศาสตร์' มา plot คู่กัน ซึ่งจะเห็นว่าสองเรื่องนี้มีความสัมพันธ์กันในทางบวก นั่นคือประเทศที่ผลสอบวิชาคณิตศาสตร์ดีมีแนวโน้มที่จะมีผลสอบวิชาความคิ

เพราะในอดีตมันเป็นแบบนี้ อนาคตมันเลยจะเป็นแบบนั้น จริงหรอ

เพราะในอดีตมันเป็นแบบนี้ อนาคตมันเลยจะเป็นแบบนั้น จริงหรอ

ในวิชาตรรกศาสตร์ เราถูกสอนมาว่าการให้เหตุผลมีอยู่สองแบบ คือ การให้เหตุผลแบบนิรนัยและการให้เหตุผลแบบอุปนัย การให้เหตุผลแบบนิรนัยหมายถึงการใช้เหตุหรือคำกล่าวอ้างที่รู้อยู่แล้วว่าจริงเพื่อมาสรุปผลด้วยกฎทางตรรกศาสตร์ ยกตัวอย่างเช่น วันไหนฝนตกถนนจะเปียก ถ้าวันนี