Mathasitis

มาถึงตรงนี้คุณน่าจะพอเห็นภาพแล้วว่า Deep Learning หรือ Neural Network นั้นไม่ใช่อะไรที่ตรงไปตรงมาตามทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ แม้ว่า Universal Approximation Theorem จะบอกว่า Neural Network จะสามารถดีได้แค่ไหน แต่ด้วยข้อจำกัดมากมายหลายประการก็ทำให้เราไม่สามารถมีสูตรสำเร็จในการสร้าง Neural Network ที

ในบทที่แล้วผมค้างไว้ตรงที่ว่า Neural Network นั้นมีความสามารถในการประมาณฟังก์ชันต่อเนื่องอะไรก็ได้ ซึ่งถือเป็นความสามารถระดับครอบจักรวาลเลย แต่การที่มีทฤษฎียืนยันว่าทำได้ไม่ได้แปลว่ามันจะทำได้ง่าย เพราะ Neural Network อันที่ทฤษฎีบอกว่ามีนั้นมันอาจจะมี

ในบทที่แล้วผมอวย Neural Network ไปเยอะมาก แล้วผมก็ลองให้คุณดูตัวอย่างว่าพลังการทำนายสิ่งต่าง ๆ ของมันนั้นดีแค่ไหน ราวกับว่ามันเป็นสิ่งประดิษฐ์สุดเลิศเลอของมนุษยชาติ แต่มันเป็นแบบนั้นจริง ๆ หรือเปล่า แค่เพราะมีคนลองใช้มันแล้

บทที่แล้วเราพิจารณาปัญหา Regression ด้วยสมการ  y = c0 + c1x1 + c2x2 + … + cnxn  เมื่อ x1, x2, …, xn คือฟีเจอร์ ส่วน y เป็นค่าที่ต้องการทำนาย และ c1, c2, …, cn คือค่าพารามิเตอร์  ซึ่งผมค้างเอาไว้ที่ปัญหาว่าความสัมพันธ์ระหว่างฟีเจอร์กั

ปัญหาที่เราคุยกันในสองบทก่อนหน้านี้คือการพยายามแยกข้อมูลต่าง ๆ ออกจากกัน ซึ่งเรียกเป็นภาษา Machine Learning ว่าปัญหา Classification  แต่ปัญหาอีกชนิดหนึ่งที่เจอได้บ่อยไม่แพ้กันคือการทำนายค่าตัวเลขอย่างเช่นอายุ ส่วนสูง เงินเดือน หรืออะไรก็