เข้าใจคอนเซ็ปทางการเงินที่ซับซ้อน ด้วยคณิตศาสตร์แค่มัธยมปลาย

ชื่อหนังสือ: สอนลูกให้เป็นควอนท์ (Math of Finance For High Schoolers)
ผู้เขียน : พอล วิลมอทท์ (Paul Wilmott)
ผู้แปล : ธรรศวริทธิ์ เครือคล้าย
สำนักพิมพ์ : เอ็มพิริก้าบุ๊คส์
จำนวนหน้า : 264 หน้า

ทุกวันนี้เรื่องการเงินและการลงทุนได้รับความสนใจอย่างมาก โดยเฉพาะในกลุ่มวัยทำงาน หรือแม้แต่คนที่เพิ่งเริ่มต้นหางานก็เริ่มให้ความสำคัญกับเรื่องนี้มากขึ้น และหนึ่งอาชีพที่ถูกจับตามองว่าทำเงินได้มากที่สุดในวงการนี้ก็คือ ควอนท์ (Quant) หรือชื่อเต็ม ๆ ว่า Quantitative Finance นักวิเคราะห์การเงินเชิงปริมาณ ซึ่งฟังชื่อแล้วดูน่ากลัว หลายคนอาจคิดว่าอาชีพนี้ต้องใช้ความรู้ระดับสูง ซับซ้อน และเข้าไม่ถึงแน่นอน แต่ถ้ามีหนังสือเล่มหนึ่งพยายามจะบอกว่าบอกว่า สิ่งที่ชาวควอนท์ใช้งานกันจริง ๆ นั้น ล้วนมีจุดเริ่มต้นจากสูตรพื้นฐานที่เราเคยเรียนมาตั้งแต่มัธยม คุณจะเชื่อไหม?

หนังสือเล่มที่ว่า ซึ่งเราจะนำมาเล่ากันในวันนี้ก็คือ Math of Finance For High Schoolers หรือในชื่อฉบับแปลไทยที่ว่า สอนลูกให้เป็นควอนท์ โดยคุณ Paul Wilmott ผู้ก่อตั้งสถาบัน Certified Quantitative Finance (CQF) ที่รวบรวมควอนท์จากทั่วโลก และมีผลงานเขียนอีกเล่มที่ชื่อ Money Formula ซึ่งมีแปลเป็นภาษาไทยเช่นกัน

สอนลูกให้เป็นควอนท์ เริ่มต้นจากการแนะนำเบื้องต้น ตั้งแต่คำศัพท์ทางการเงิน อาชีพต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการลงทุน คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ไปจนถึงหลักการพื้นฐานของหลักทรัพย์ทางการเงิน เช่น หุ้น ตราสารหนี้ เป็นต้น

จุดเด่นหลักของเล่มนี้คือเนื้อหาที่เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้น เพราะใช้เพียงแค่การคำนวณที่เด็กมัธยมทั่วไปก็ทำได้ และในตอนท้ายของแต่ละบทก็มีแบบฝึกหัดเพื่อเช็คความเข้าใจ กับภาคผนวกท้ายเล่มที่พูดถึงคณิตศาสตร์ระดับที่ลึกขึ้นกว่าเดิมอีกด้วย

เรื่องหนึ่งที่ผมอยากหยิบมาเล่าเป็นน้ำจิ้มนั้นเกี่ยวกับหนึ่งในหลักการสำคัญทางการเงิน ซึ่งเรียกว่า No Arbitrage Principle ที่บอกว่า เราไม่สามารถทำกำไรได้โดยปราศจากความเสี่ยง ซึ่งฟังดูเรียบง่าย แต่ทรงพลังมาก เพราะมันเป็นเสาหลักของการวิเคราะห์และการกำหนดราคาสินทรัพย์ทางการเงินเกือบทั้งหมด

หนังสือเล่าว่า Arbitrage หมายถึงการทำกำไรโดยไม่ต้องลงทุนหรือรับความเสี่ยง อย่างเช่น การขายเอาส่วนต่าง สมมติว่าผมซื้อหนังสือมา 200 บาท แต่ขายเอากำไรด้วยราคา 300 บาท ถ้ามีคนซื้อ ผมจะได้ทันที 100 บาท นี่คือ Arbitrage

อีกตัวอย่างที่ซับซ้อนขึ้นนิดหน่อย สมมติว่าเราสนใจเงิน 3 สกุล ตั้งชื่อว่า A B และ C โดยผมมีอัตราแลกเปลี่ยนคือ

เงินสกุล A จำนวน 1 หน่วย เอาไปแลกเป็นเงินสกุล B ได้ 25 หน่วย
และ เงินสกุล B จำนวน 5 หน่วย เอาไปแลกเป็นเงินสกุล C ได้ 7 หน่วย
และ เงินสกุล C จำนวน 34.8 หน่วย เอาไปแลกเป็นเงินสกุล A ได้ 1 หน่วย

เห็นช่องโหว่ไหมครับ ลองคิดตาม ถ้าผมเอาเงินสกุล A มา 1 หน่วยไปแลกเป็นเงิน B ได้มา 25 หน่วย แล้วไปแลกเป็นเงิน C ต่อ ผมจะเงิน C ได้มา 35 หน่วย แต่ผมต้องใช้แค่ 34.8 หน่วยไปแลกเป็นเงิน A 1 หน่วยแรกกลับมา แปลว่าผมทำกำไรได้เป็นเงิน C จำนวน 0.2 หน่วย ราวกับเสกเงินจากอากาศ

งั้นแสดงว่า Arbitrage นั้นเกิดขึ้นได้นี่นา แล้วทำไมชาวควอนท์ ถึงยังสมมติว่าโลกการเงินไม่มี Arbitrage กันล่ะ

คำตอบคือ แม้ในความเป็นจริง โอกาสทำกำไรจากส่วนต่างของสินทรัพย์จะเกิดขึ้นเป็นบางครั้ง แต่มันมักถูกปิดช่องอย่างรวดเร็ว โดยนักลงทุนสังเกตเห็นก่อน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเรามีโปรแกรมอัตโนมัติที่เทรดความเร็วสูง ไม่เหมือนกับกรณีหนังสือที่สิ่งเดียวกันมีราคาต่างกันได้ เพราะฉะนั้นในโลกของควอนท์ การสมมติว่าไม่มี Arbitrage จึงกลายเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีและมีเหตุผล เพราะมันช่วยให้โมเดลต่าง ๆ ที่ใช้ในการวิเคราะห์และกำหนดราคาทางการเงิน มีความเสถียรและคำนวณได้ง่ายขึ้น

หลัก No Arbitrage ยังถูกนำไปใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีทางการเงินหลายอย่าง หนึ่งในนั้นคือทฤษฎีที่ชื่อว่า Put-Call Parity ซึ่งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างราคาของ Put Option และ Call Option ซึ่งคือสิทธิ์ในการซื้อและขายสินทรัพย์ในราคาที่กำหนด ณ เวลาใดเวลาหนึ่งในอนาคต โดยขึ้นอยู่กับราคาของสินทรัพย์อ้างอิง และอัตราดอกเบี้ย และหากราคาฝั่งใดฝั่งหนึ่งเบี้ยวไปจากความสัมพันธ์นี้ ก็จะเกิดช่องให้ทำ Arbitrage ได้ทันที — ซึ่งขัดกับหลัก No Arbitrage

นี่เป็นเพียงตัวอย่างเดียวเท่านั้นจากหลาย ๆ บทในหนังสือ สอนลูกให้เป็นควอนท์ ที่พยายามอธิบายคอนเซ็ปต์ซับซ้อนในโลกการเงิน ด้วยภาษาที่เป็นมิตร เข้าใจง่าย และยกตัวอย่างที่ใกล้ตัว เหมาะสำหรับทั้งนักเรียน ผู้ปกครอง หรือแม้แต่นักลงทุนมือใหม่ที่ไม่มีพื้นฐานมาก่อนก็สามารถตามได้ทัน

หนังสือเล่มนี้เหมือนเป็นการลดช่องว่างระหว่าง คณิตศาสตร์ในห้องเรียน กับ คณิตศาสตร์ในโลกการเงินจริง ๆ ให้เข้ามาใกล้กันมากขึ้น ด้วยการชี้ให้เห็นว่า แนวคิดและสูตรที่เราเรียนกันตั้งแต่มัธยมนั้น ล้วนเป็นรากฐานของโมเดลระดับสูงที่ชาวควอนท์ใช้ในการตัดสินใจและวิเคราะห์ตลาด