ร้อยยี่สิบ-เอ็ด วัน: ตัวเลข วรรณกรรม และประวัติศาสตร์
ชื่อหนังสือ: One Hundred Twenty-One Days (Cent vingt et un jours)
ผู้เขียน : Michèle Audin (ต้นฉบับภาษาฝรั่งเศส)
ผู้แปล : Christina Hills (ฉบับภาษาอังกฤษ)
สำนักพิมพ์ : Deep Vellum Publishing
จำนวนหน้า : 184 หน้า
[...](the form of a city
Changes more quickly, alas, than the human heart)
- C. Baudelaire "The Swan," Parisian Scenes
หนังสือที่หยิบมาเล่มนี้เป็นวรรณกรรมโดยปลายปากกาของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส มิเชล ออดิน (Michèle Audin) ชื่อเรื่องว่า One Hundred Twenty-One Days นวนิยายที่เล่าเรื่องราวของตัวละครที่แวดล้อมนักคณิตศาสตร์ (ตัวละครสมมติที่อาจจะอ้างอิงจากบุคคลจริงในประวัติศาสตร์) จำนวนหนึ่งในยุโรปยุคสงครามโลกทั้งสองครั้ง หนังสือจะพาคุณไปสำรวจผลกระทบของสงครามต่อแวดวงวิชาการ ตั้งแต่ก่อนสงครามปะทุ จนถึงหลังสงครามสงบลง
นวนิยายเล่มนี้ตีพิมพ์ครั้งแรกเป็นภาษาฝรั่งเศสในปี 2014 ก่อนจะถูกแปลเป็นภาษาอังกฤษในปี 2016 สำหรับนักอ่านชาวไทย อาจจะต้องบอกไว้ก่อนว่ายังไม่มีการแปลเป็นไทย และตัวเล่มทั้งภาษาฝรั่งเศสและอังกฤษก็อาจจะไม่ได้หาซื้อได้ง่ายนัก ถ้าใครสนใจอาจจะต้องลองหาฉบับ e-book มาหาอ่านกันไปก่อน
หมายเหตุ: ผู้เขียนจะแทรก [ตัวเลข] ระหว่างบทความ เพื่ออ้างถึงเชิงอรรถเสริมข้อมูลในตอนท้ายสำหรับผู้อ่านที่อยากรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับประเด็นนั้น ๆ
เรื่องย่อ
ตัวละครที่พาเราเข้าสู่เรื่องราวของ One Hundred Twenty-One Days คือนาย Christian M. เด็กชายจากครอบครัวคนขาวในแอฟริกา ผู้หลงใหลในตัวเลขและทฤษฎีจำนวน จนได้ทุนมาเรียนต่อที่ เอกอลปอลีแต็กนิก (École Polytechnique) สถาบันในฝรั่งเศสที่ปั้นนักคณิตศาสตร์ออกมามากมาย หากแต่ชีวิตของเขาไม่ได้สวยหรูเหมือนในนิทาน...
เขาาเข้าร่วมรบในสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง ต่อสู้ฟาดฟันกับทหารเยอรมัน บาดเจ็บ เสียโฉม และพบรักกับนางพยาบาล ผู้เคยมีใจให้หนุ่มนักคณิตศาสตร์ปอลีแต็กนิคอีกคนหนึ่ง Robert Gorenstein
สำหรับพ่อหนุ่มยิว Gorenstein สงครามไม่ได้จบลงด้วยพิธีวิวาห์แต่เป็นโรงพยาบาลจิตเวช ถึงกระนั้นเขาก็ยังคงติดตามข่าวสารวงการคณิตศาสตร์ต่อไป
“Very few who survived recovered an interest they used to have in [mathematics or science].” -André Weil
"ผู้รอดชีวิตจำนวนหนึ่งเท่านั้นที่หวนคืนสู่ความสนใจของพวกเขา [ในคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์]" -นักคณิตศาสตร์ อองเดร ไวล์ กล่าวถึงสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง [1]
ชีวิตของหนุ่มปอลีแต็กนิกทั้งสองดำเนินต่อไป ในขณะที่ยุโรปก้าวเข้าสู่สงครามโลกอีกคำรบหนึ่ง
นักคณิตศาสตร์ก็เป็นคน และแต่ละคนก็ย่อมมีความเห็นทางการเมืองที่แตกต่างกันไป ถ้าพูดในบริบทการเมืองในปัจจุบันก็คงว่า บ้างเป็นอนุรักษ์นิยม บ้างเป็นฝ่ายซ้าย ส่วนสำหรับการเมืองในยุคสงครามโลกครั้งที่สองในยุโรปก็คือ...
...บ้างเป็นยิว (Robert Gorenstein) บ้างต่อต้านนาซี (André Silberberg) บ้างเข้าข้างนาซี (Christian M.) บ้างเป็นนาซี (Heinrich Kürz)
เหล่านี้คือตัวละครนักคณิตศาสตร์สมมติจากนวนิยายเล่มนี้ ที่สุดแล้วแต่ละคนก็ต้องเผชิญกับชะตากรรมชีวิตที่แตกต่างกันไป บ้างบอบช้ำทางกาย บ้างบอบช้ำทางใจ บ้างถูกจับเข้าค่ายกักกัน บ้างไม่รอดกลับมา...
เรื่องราวของพวกเขาจะเป็นอย่างไร รวมถึงว่า "121 วัน" ในชื่อเรื่องนั้นคืออะไร คงต้องขอให้ผู้อ่านไปอ่านต่อกันเอง
เกี่ยวกับมิเชล ออดิน

ตัวผู้เขียน มิเชล ออดิน (Michèle Audin, 1954-ปัจจุบัน) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เธอเกษียณจากตำแหน่งศาสตราจารย์และนักวิจัยอยู่ที่สถาบัน Institut de recherche mathématique avancée (IRMA) แห่งเมืองสทราซบูร์ เมื่อปี 2014
สาขาที่เธอเชี่ยวชาญคือ Symplectic geometry เธอเป็นผู้เขียนตำราด้านนี้ อย่างเช่น Morse Theory and Floer Homology (ร่วมกับ Mihai Damian) [2] และ Torus Actions on Symplectic Manifolds
นอกจากนี้เธอยังมีความสนใจด้านประวัติศาสตร์ โดยเฉพาะประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ในฝรั่งเศสและยุโรป นี่อาจเป็นเพราะเธอเติบโตมาในครอบครัวคณิตศาสตร์ที่เป็นนักกิจกรรมฝ่ายซ้าย [3]
ออดินเป็นหนึ่งในสมาชิก กลุ่ม Oulipo (Ouvroir de littérature potentielle; workshop of potential literature) เป็นกลุ่มเคลื่อนไหวของนักวรรณกรรมและนักคณิตศาสตร์ที่พูดภาษาฝรั่งเศส โดยการเคลื่อนไหวนี้มุ่งเน้นสร้างผลงานวรรณกรรมภายใต้ข้อจำกัด ภายใต้แนวคิดที่ว่าข้อจำกัดบังคับให้เกิดความสร้างสรรค์ เช่น ไม่ใช้ตัวอักษร e ตลอดทั้งเล่ม อย่างผลงาน La Disparition (A Void) ของ Georges Perec [4]

ผลงานของออดินในฐานะสมาชิก Oulipo มักมีการใช้ข้อจำกัดที่ได้แรงบันดาลใจมาจากคณิตศาสตร์ หรือแม้แต่มีตัวละครเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ La formule de Stokes, roman (2016) ที่เดินทางและเปลี่ยนรูปร่างไปเมื่อคณิตศาสตร์พัฒนาขึ้นจากยุคสู่ยุค น่าเสียดายที่นวนิยายเหล่านี้ยังไม่มีแปลเป็นภาษาอังกฤษ
ใน One Hundred Twenty-One Years นี้ก็มีการใช้ข้อจำกัดบางอย่างในการเขียน อันที่เด่นชัดคือการที่คำสุดท้ายของบทก่อนจะเหมือนกับคำแรกของบทถัดไป และบทสุดท้ายวนกลับไปที่บทแรก เลียนแบบฉันทลักษณ์กลอนฝรั่งเศส แต่ก็คงมีข้อจำกัดลับ ๆ อย่างอื่นซุกซ่อนไว้อีก ไหนจะมีการอ้างอิงวรรณกรรม กวีและประวัติศาสตร์มากมาย จะเห็นได้ว่าผู้แปล Christina Hills แอบพูดถึงความยากในการแปลเป็นภาษาอังกฤษไว้ท้ายเล่ม ถึงแม้ว่าเล่มนี้จะไม่ได้เล่นท่ายากแบบผลงานของกลุ่ม Oulipo บางเล่ม
น่าสนใจเหมือนกันว่าถ้ามีการแปลเป็นภาษาไทย ผู้แปลจะเล่นกับข้อจำกัดเหล่านี้อย่างไร
นอกจากนี้การเล่าเรื่องของ One Hundred Twenty-One Years ยังเป็นการเล่าด้วยรูปแบบที่แตกต่างกันไปในแต่ละบท ตั้งแต่นิทาน บันทึกส่วนตัว บทตัดจากหนังสือพิมพ์ จดหมาย เอกสารวิชาการ บทความทางการแพทย์ ฯลฯ และเป็นหน้าที่ของนักอ่านที่จะต้องปะติดปะต่อเรื่องราวของตัวละครที่โผล่มาในบทต่าง ๆ เหล่านี้ ด้วยการพลิกไปพลิกมา เช็คดูดัชนีรายชื่อท้ายเล่มว่าชื่อนี้เคยโผล่มาตอนไหนแล้วรึเปล่านะ!?
ออดินใส่ใจกับรูปแบบการเล่าในแต่ละบทเป็นอย่างมาก ตัวอย่างที่ชี้ให้เห็นข้อนี้คือในบทที่สาม ซึ่งเล่าเรื่องผ่านบทตัดจากข่าวฆาตกรรมบนหน้าหนังสือพิมพ์ จะเห็นว่าในข่าวฉบับแรกมีการพิมพ์ชื่อและเล่าประวัติผิด ก่อนที่จะมีการแจ้งแก้ในฉบับต่อ ๆ ไป
ประวัติศาสตร์จริงของนักคณิตศาสตร์ในยุคสงครามโลก
แม้ว่าตัวละครในนวนิยายเรื่องนี้แทบทั้งหมดจะเป็นตัวละครสมมติ แต่มันก็ชวนให้เราอยากรู้ถึงประวัติศาสตร์จริง ๆ ของนักคณิตศาสตร์บางส่วนในยุคนั้น
เป็นที่ทราบกันดีว่านักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์จากยุโรป ทั้งที่เป็นเป็นชาวยิว และทั้งที่ไม่ใช่ จำนวนมากอพยพลี้ "ภัย" จากยุโรปไปอเมริกา ถ้ามองผ่าน ๆ เราอาจคิดว่าภัยในที่นี้คือสงครามและอาวุธ แต่ถ้าเราเข้าไปดูรายละเอียดของการลี้ภัยเหล่านี้ จะเห็นว่าจำนวนหนึ่งลี้ภัยกันตั้งแต่ก่อนสงครามจะปะทุขึ้นในเดือนกันยายนปี 1939 (เมื่อเยอรมันยกทัพเข้าโปแลนด์) เสียอีก
ไอน์สไตน์ก็เป็นหนึ่งในนั้น เขาอพยพเข้าอเมริกาตั้งแต่ปี 1933 ทางด้านนักคณิตศาสตร์ชาวยิวก็มี เอ็มมี เนอเทอร์ (Emmy Noether, 1882-1935) และ ริชาร์ด คูแรนท์ (Richard Courant, 1888-1972) ที่อพยพจากเกิททิงเงิน (Göttingen) ในปีเดียวกัน จุดเริ่มต้นของการเสื่อมถอยของสถาบันทางคณิตศาสตร์ดาวรุ่งพุ่งแรงแห่งยุคอย่าง The Mathematical Institute in Göttingen [5] ที่คาร์ล เกาส์ [6] และเดวิด ฮิลเบิร์ตเคยอยู่
ภัยในที่นี้ก็คือภัยของการเหยียดเชื้อชาติที่เป็นรากฐานอย่างหนึ่งของสงครามโลกครั้งที่สอง ตัวอย่างครั้งสำคัญของการตีความวิทยาศาสตร์ไปใช้ในทางที่ผิดของคนกลุ่มหนึ่ง ที่มองว่าในเมื่อพวกเขามียีนที่ "ดี" กว่า (eugenics) ก็ควรกำจัดยีนที่แย่กว่าออกไปเสีย
ตั้งแต่นาซีขึ้นสู่อำนาจในปี 1933 มีการออกกฎหมายกีดกันชาวยิวในหลาย ๆ ด้าน รวมถึงในด้านวิชาการ ชาวยิวถูกกีดกันออกจากการรับตำแหน่งอาจารย์ หรือแม้แต่ถูกกีดกันไม่ให้พิมพ์งานวิจัย ประเด็นนี้เองก็ถึงเล่าถึงใน One Hundred Twenty-One Days นักคณิตศาสตร์ André Silberberg และชาวยิวคนอื่น ๆ ต้องใช้ชื่ออื่นในการตีพิมพ์งานวิชาการ เพื่อปกปิดตัวตน ที่ตลกร้ายคือนาซีเยอรมันก็ยังคงต้องการความก้าวหน้าทางวิชาการ มีการส่งนักคณิตศาสตร์ Heinrich Kürz ออกมาหานักวิชาการในฝรั่งเศสที่จะยอมตีพิมพ์ผลงานลงวารสารของเยอรมัน
อีกหนึ่งในบุคคลจริงในประวัติศาสตร์ที่ได้รับผลกระทบจากกฎหมายกีดกันดังกล่าวคือนักคณิตศาสตร์ชื่อดังอย่าง เคิร์ท เกอเดิล (Kurt Gödel, 1906-1978) เขาไม่ได้มีเชื้อสายยิว แต่เคยร่วมงานกับคนยิว นั่นทำให้ใบสมัครของเขาถูกปฎิเสธจากมหาวิทยาลัยเวียนนาในปี 1938 ในตอนนั้นออสเตรีย-ฮังการีเข้าร่วมกับฝ่ายนาซีเยอรมันแล้ว เมื่อสงครามปะทุขึ้นในปีถัดมา เกอเดิลจึงตัดสินใจอพยพไปอเมริกา ที่ซึ่งเขาจะได้เดินทอดน่องกับไอน์สไตน์ [7]
ในทางกลับกันก็มีนักคณิตศาสตร์ชื่อดังที่สนับสนุนนาซี หนึ่งในนั้นคือ ออสวอลด์ เทชมุลเลอร์ (Oswald Teichmüller, 1913-1943) เจ้าของทฤษฎี Teichmüller theory ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษาเรขาคณิตเชิงซ้อน ในขณะนั้นเขาเป็นนักศึกษาอยู่ที่เกิททิงเงิน และไม่ชอบใจนักที่มีอาจารย์ชาวยิวอย่างริชาร์ด คูแรนท์ เขาเข้าร่วมรบในกองทัพของนาซี และต่อมาถูกเรียกตัวกลับมาเบอร์ลินเพื่อทำหน้าที่ถอดรหัสลับ เขาไปสอนอยู่ที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลินอยู่ครู่หนึ่งก่อนที่จะไปออกรบกับสหภาพโซเวียตและหายตัวไป
เรื่องนี้ก็ชวนให้เกิดภาวะกลืนไม่เข้าคายไม่ออกว่า เราควรจะใช้ชื่อ Teichmüller ในวิชาคณิตศาสตร์อยู่ไหม คล้าย ๆ กับที่ในแวดวงปรัชญามีสมาชิคพรรคนาซีอย่าง มาร์ทีน ไฮเด็กเกอร์ (Martin Heidegger, 1889-1976)
อุดมการณ์ทางการเมืองไม่เพียงส่งผลทางตรงต่อวงการคณิตศาสตร์ แต่ยังส่งผลทางอ้อมในการจำกัดมุมมองทางคณิตศาสตร์อีกด้วย เอ็ดเวิร์ด ทอร์เนียร์ (Edward Tornier) นักคณิตศาสตร์ฝั่งเยอรมันเคยแสดงความเห็นว่า
Pure mathematics too has real objects—whoever wishes to deny this is a representative of Jewish-liberal thought, like philosophical sophisticates…. Every theory of pure mathematics has the right to exist if it is really in a position to answer concrete questions which concern real objects like whole numbers or geometric figures—or if at least it serves for the construction of things which happen there. Otherwise, it is incomplete, or else a document of Jewish liberal confusion, born from the brains of rootless artists who, by juggling with object-less definitions mislead themselves and their thoughtless public…. In the future, we will have German mathematics.
คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ก็เช่นกัน ประกอบด้วยรูปธรรมอันเป็นจริง ใครก็ตามที่ปฏิเสธสิ่งนี้ ย่อมเป็นตัวแทนของกรอบคิดเสรีนิยมแบบยิว ทฤษฎีใด ๆ ทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มีสิทธิ์จะดำรงอยู่ก็เมื่อมันสามารถตอบคำถามที่เป็นในโลกจริงอันเกี่ยวกับวัตถุรูปธรรม อย่างจำนวนเต็มและรูปทรงทางเรขาคณิต หรืออย่างน้อยมันก็ควรใช้คำนวณในการก่อสร้างได้ ไม่เช่นนั้นแล้วมันก็ไม่มีทางเป็นคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์ เป็นเพียงแค่หน้าเอกสารอันงงงวยของยิวเสรีนิยม กำเนิดจากสมองที่ไร้รากศิลปิน หมกมุ่นอยู่กับนิยามไร้รูปจนพาทั้งตัวเองและสาธารณชนหลงสู่ความไร้เหตุผล... ในอนาคต เราจะมีคณิตศาสตร์แบบเยอรมัน [8]
ทุกวันนี้คณิตศาสตร์บริสุทธิ์เต็มไปด้วยความเป็นนามธรรม มันเริ่มผลิบานขึ้นหลังสงครามในอเมริกา ส่วนหนึ่งก็โดยนักคณิตศาสตร์จากยุโรปที่อพยพมาอเมริกานั่นเอง [9]
ความไม่แยแสต่อคณิตศาสตร์นามธรรมนี้เองที่อาจเป็นเหตุให้มีนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสคนหนึ่งโกหกว่าตัวเองทำงานวิจัยเชิงนามธรรมเพื่อที่เขาจะได้ไม่ต้องทำงานให้นาซี ด้วยเกรงว่าวิชาความรู้ที่เขามีจะถูกเอาไปใช้ช่วยทหารเยอรมันทำสงคราม นักคณิตศาสตร์คนนี้คือ ฌอง ลีเรย์ (Jean Leray, 1906-1998) อันที่จริงแล้วเข้าเชี่ยวชาญคณิตศาสตร์ประยุกต์ การใช้สมการเชิงอนุพันธ์แก้ปัญหาพลศาสตร์ของไหล เขาถูกจับเป็นนักโทษในค่ายกักกันในออสเตรียระหว่างปี 1940-1945
เขาและเพื่อนร่วมค่ายส่วนหนึ่งได้จัดตั้งมหาวิทยาลัยคนคุก (université en captivité) และทำวิจัยกัน ฌองเลือกทำวิจัยด้านทอพอโลยี (topology) ที่เป็นคณิตศาสตร์นามธรรม แม้ว่าเขาจะไม่ได้เชี่ยวชาญ หลังสงครามจบลง เขาสานต่องานที่ทำจนกลายเป็นรากฐานของทฤษฎีสำคัญอย่าง sheaf theory และ homological algebra ในเวลาต่อมา ชื่อของเขาอยู่ในชื่อทฤษฎีบทสำคัญ ๆ อย่าง Leray-Hirsh theorem, Leray spectral sequence
เมื่อการสู้รบจบลง แน่นอนว่าเหล่าอาชญากรสงครามถูกจับและตัดสิน แต่สงครามจบไปเพียงเท่านั้นจริงหรือ? อย่าลืมว่าคนยุโรป โดยเฉพาะเยอรมันและออสเตรีย จำนวนไม่น้อยที่เห็นด้วยกับการกระทำของนาซี พวกเขาต้องใช้ชีวิตต่อไปภายใต้ระเบียบสังคมใหม่ มีมาตรการขจัดนาซี (denazification) ยาวไปถึงปี 1951 เพื่อที่จะล้างอุดมการณ์ที่ฝังหัว แวดวงวิชาการก็ต้องกลับมาเดินหน้าต่อ การกลับมาร่วมมือกันจำเป็นต้องเกิดขึ้น แต่ก็คงเป็นการยากที่จะรู้แน่ว่าอุดมการณ์เหล่านั้นถูกลบไปหมดจริงหรือไม่
ใน One Hundred Twenty-One Days จะเห็นว่าตัวละครฝั่งนาซีอย่าง Heinrich Kürz หลังสงคราม ดูจะยังมีความคิดคลั่งชาติเยอรมันหลงเหลืออยู่ไม่มากก็น้อย
ปิดท้าย
อันที่จริงสงครามโลกครั้งที่สองคงไม่ได้เริ่มขึ้นในเดือนกันยายน 1939 และคงไม่ได้จบลงในเดือนกันยายน 1945 จะเห็นได้ว่าในวาระครบรอบ 80 ปีนี้ ประวัติศาสตร์ความเจ็บปวดจากยุคนั้นยังถูกหยิบมาเล่าผ่านสื่อต่าง ๆ อย่าง The Zone of Interest (2023), The Brutalist (2024) หรือทางฝากฝั่งเอเชียอย่าง Dead to Rights (2025), Gyeongseong Creature (2023-2024), Godzilla Minus One (2023) ในขณะเดียวกันโลกก็กำลังเคลื่อนเข้าสู่ยุคแห่งความเกลียดชังทางเชื้อชาติอีกครั้ง ในหลาย ๆ ประเทศ รวมถึงไทยเอง สิ่งที่เราควรพึงระลึกไว้เสมอก็คงเป็น มันไม่ยากเลยที่ตัวเราเองจะตกอยู่ใต้วาทกรรมเหยียดเชื้อชาติ และบางครั้งผู้ถูกกระทำก็กลับกลายเป็นผู้กระทำเสียเอง
เชิงอรรถ
[1] อ้างจาก บทรีวิวหนังสือ One Hundred Twenty-One Days โดย John McCleary ใน Notices of American Mathematical Society ฉบับเดือนสิงหาคม 2017 เข้าถึงได้ที่ https://www.ams.org/publications/journals/notices/201707/rnoti-p758.pdf ข้อความแปลเป็นไทยโดยผู้เขียน
[2] อ่านเกี่ยวกับ Morse Theory ได้ที่นี่
[3] พ่อของมิเชล ออดินหายตัวไปในปี 1957 ขณะที่เธออายุได้ 3 ขวบ หลังจากที่เขาเข้าร่วมกิจกรรมเรียกร้องเอกราชจากฝรั่งเศสให้แอลจีเรีย ปริศนานี้เพิ่งจะคลี่คลายในปี 2018 เมื่อแอมานุแอล มาครง ประธานาธิบดีฝรั่งเศส ออกมากล่าวขอโทษต่อครอบครัวออดิน และยอมรับว่ารัฐบาลฝรั่งเศสเป็นคนจับและทรมานพ่อของเธอจนถึงแก่ชีวิต มิเชลและแม่ของเธอต่อสู้เพื่อหาความจริงเกี่ยวกับพ่อของเธอมาโดยตลอด โดยมิเชลปฎิเสธการรับเหรียญเกียรติยศจากรัฐบาลในปี 2009 เหตุเพราะนีกอลา ซาร์กอซี ประธานาธิบดีฝรั่งเศสในขณะนั้น ไม่ยอมตอบจดหมายแม่ของเธอ
[4] ฟังอาจารย์ธเนศ วงศ์ยานนาวา เล่าถึง Georges Perec ได้ที่ช่องยูทูป สัตตะ ตอน 1/ตอน 2
[5] อ้างจาก บทความ Mathematics at Göttingen under the Nazis โดย Saunders Mac Lane ใน Notices of American Mathematical Society ฉบับเดือนตุลาคม 1995 เข้าถึงได้ที่ https://www.ams.org/notices/199510/maclane.pdf
[6] อ่านเกี่ยวกับเกาส์และทฤษฎีอันน่าจดจำของเขาได้ที่นี่
[7] ถ้าใครนึกไม่ออก ขอให้ย้อนไปดูภาพยนตร์เรื่อง ออปเพนไฮเมอร์ (2023) ฉากที่ออปเพนไฮเมอร์เข้าไปปรึกษาไอน์สไตน์เกี่ยวกับความเป็นไปได้ของปฏิกิริยาลูกโซ่ อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับไอน์สไตน์และเกอเดิลได้ที่หนังสือ When Einstein Walked with Gödel: Excursions to the Edge of Thought โดย Jim Holt เล่มนี้หาซื้อในไทยได้ทาง Kinokuniya
[8] ดู [5] ข้อความแปลจากเยอรมันเป็นอังกฤษโดยตัว Saunders Mac Lane เอง เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่เรียนที่เกิททิงเงนใน 1933 ต่อมาเขากลายเป็นหนึ่งในสองผู้วางรากฐานให้ category theory และข้อความแปลจากอังกฤษเป็นไทยโดยผู้เขียน
[9] สำหรับเรื่องนี้อ่านได้ที่หนังสือ Axiomatics: Mathematical Thought and High Modernism โดย Alma Steingart เล่มนี้หาซื้อในไทยได้ทาง Kinokuniya
ชวนอ่าน/ดู
- ภาพยนตร์เรื่อง The Imitation Game (2014) เป็นอีกเรื่องที่เล่าถึงนักคณิตศาสตร์ในยุคสงครามโลกครั้งที่สอง โดยอิงจากหนังสือชีวประวัติ Alan Turing: The Enigma
- สำหรับใครที่อยากหาภาพยนตร์หรือหนังสือที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ลองเข้าไปดูที่เว็บนี้ได้ Mathematical Fiction แต่เข้าใจว่าบางเรื่องก็ไม่ได้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์มากนัก
อ้างอิงอื่น ๆ
- https://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del
- https://en.wikipedia.org/wiki/Oswald_Teichm%C3%BCller
- https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leray/#:~:text=In%201936%20Leray%20was%20appointed%20Professor%20at,and%20Leray%20served%20as%20an%20army%20officer.
- https://en.wikipedia.org/wiki/Mich%C3%A8le_Audin
- https://en.wikipedia.org/wiki/Oulipo