Latest

สวัสดีปีใหม่ครับ

ปีใหม่ อัปเดตเว็บไซต์ใหม่ ด้วยความที่ผมย้ายมาเล่าเรื่องในรูปแบบบทความเป็นหลัก พอมันเริ่มเยอะขึ้น ก็เลยคิดว่าต้องจัดระเบียบเสียหน่อย ด้วยการติดแท็กเพื่อแยกบทความเป็นหมวดหมู่ จะได้ค้นหาได้ง่ายขึ้น และผมได้ทยอยนำโพสต์เก่า ๆ ตั้งแต่เปิดเพจมารวมไว้ในเว็

เลขหลักสุดท้ายของ Barcode บอกอะไร

แม้ว่าทุกวันนี้เราจะมี QR Code ใช้กันอย่างแพร่หลายแล้ว แต่เวลาซื้อของตามร้านสะดวกซื้อหรือห้าง เราก็ยังเข้ารหัสสินค้าและใช้ Barcode แบบดั้งเดิมกันอยู่ ที่จริงแล้วจะพูดว่าสินค้าแต่ละชิ้นนั้นถูกเข้ารหัสด้วย Barcode ก็

ทำไมนักเดินเรือในยุคแห่งการสำรวจจึงไม่เลือกใช้เส้นทางที่สั้นที่สุด

บทความนี้เผยแพร่ครั้งแรกที่ วารสารวิทยาศาสตร์ ปีที่ 79 พ.ศ. 2568 ฉบับที่ 2 เมษายน-มิถุนายน ใครที่ติดตามเพจ ‘คณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น’ ของผมมาตั้งแต่ช่วงต้น ๆ อาจจะพอจำโพสท์หนึ่งได้ ตอนนั้นผมตั้งคำถามว่า “ทำไมเครื่องบินถึงไม่บินเป็นเส้นตรง” คำถามนี้เกิ

ทำไมเราถึงจะถูก 'การคูณเมทริกซ์' แย่งงาน

ทุกครั้งที่ผมต้องพูดถึงความสำคัญของเมทริกซ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรื่องการคูณ ตัวอย่างที่ยกประจำก็หนีไม่พ้นเรื่องแอปพลิเคชันแต่งภาพ การแปลงข้อมูล การเข้ารหัส หรือไม่ก็เรื่องเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงสถานะ แต่นี่มัน 2025 แล้ว และผมคิดว่ามี

เราคาดหวังอะไรจากตัวแปรสุ่มที่ไม่มีค่าคาดหวังได้บ้าง

ในห้องเรียนวิชาสถิติ มีทฤษฎีบทที่สำคัญอยู่สองข้อที่ทุกคนน่าจะเคยได้ยิน นั่นคือ Law of Large Numbers และ Central Limit Theorem ที่บอกว่า Law of Large Numbers: สำหรับ X1, X2, …, Xn ซึ่งเป็นข้อมูลที่สุ่มมาอย่างอิสระและ มี

ร้อยยี่สิบ-เอ็ด วัน: ตัวเลข วรรณกรรม และประวัติศาสตร์

ชื่อหนังสือ: One Hundred Twenty-One Days (Cent vingt et un jours) ผู้เขียน : Michèle Audin (ต้นฉบับภาษาฝรั่งเศส) ผู้แปล : Christina Hills (ฉบับภาษาอังกฤษ) สำนักพิมพ์ : Deep Vellum Publishing จำนวนหน้า : 184 หน้า [...](the form of a city Changes more quickly, alas, than

ทำไมเพื่อนของเราถึงมีเพื่อนเยอะกว่าเราตลอดเลย

เคยรู้สึกกันไหมว่าทำไมเพื่อนของเราส่วนใหญ่ถึงดูเหมือนว่าจะมีเพื่อนเยอะกว่าเราเสมอเลย เวลาเดินไปไหนมาไหน ก็จะเห็นว่าเพื่อนเรามันทักคนนั้นคนนี้ที่เราไม่รู้จัก หรือในวงสนทนาเดี๋ยวมันก็พูดถึงเพื่อนที่อื่นที่เราไม่รู้จักขึ้นมาอีกแล้ว อย่างกับเพื

AI#8 - แล้วยังไงต่อ

มาถึงตรงนี้คุณน่าจะพอเห็นภาพแล้วว่า Deep Learning หรือ Neural Network นั้นไม่ใช่อะไรที่ตรงไปตรงมาตามทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ แม้ว่า Universal Approximation Theorem จะบอกว่า Neural Network จะสามารถดีได้แค่ไหน แต่ด้วยข้อจำกัดมากมายหลายประการก็ทำให้เราไม่สามารถมีสูตรสำเร็จในการสร้าง Neural Network ที

AI#7 - ไม่ใช่สักแต่ว่าใหญ่

ในบทที่แล้วผมค้างไว้ตรงที่ว่า Neural Network นั้นมีความสามารถในการประมาณฟังก์ชันต่อเนื่องอะไรก็ได้ ซึ่งถือเป็นความสามารถระดับครอบจักรวาลเลย แต่การที่มีทฤษฎียืนยันว่าทำได้ไม่ได้แปลว่ามันจะทำได้ง่าย เพราะ Neural Network อันที่ทฤษฎีบอกว่ามีนั้นมันอาจจะมี

แผนที่ พิซซ่า และสัมพัทธภาพ: ความโค้งภายใต้อิทธิพลของเกาส์

แผนที่ - น. แบบที่เขียนย่อจากพื้นดิน บอกแม่นํ้า ฝั่งทะเล และอื่น ๆ ข้างต้นนี้คือคำจำกัดความของแผนที่ในพจนานุกรม ฉบับราชบัณฑิตยสภา พ.ศ. ๒๕๕๔ ราวกับว่าแผนที่นั้นคือสิ่งที่แสดงความจริงอันเป็นภววิสัย (objectivity) กล่าวคือไม่ขึ้นอยู

AI#6 - แน่ใจใช่ไหมว่าใช้ได้

ในบทที่แล้วผมอวย Neural Network ไปเยอะมาก แล้วผมก็ลองให้คุณดูตัวอย่างว่าพลังการทำนายสิ่งต่าง ๆ ของมันนั้นดีแค่ไหน ราวกับว่ามันเป็นสิ่งประดิษฐ์สุดเลิศเลอของมนุษยชาติ แต่มันเป็นแบบนั้นจริง ๆ หรือเปล่า แค่เพราะมีคนลองใช้มันแล้

AI#5 - อภิมหึมามหา Regression

บทที่แล้วเราพิจารณาปัญหา Regression ด้วยสมการ  y = c0 + c1x1 + c2x2 + … + cnxn  เมื่อ x1, x2, …, xn คือฟีเจอร์ ส่วน y เป็นค่าที่ต้องการทำนาย และ c1, c2, …, cn คือค่าพารามิเตอร์  ซึ่งผมค้างเอาไว้ที่ปัญหาว่าความสัมพันธ์ระหว่างฟีเจอร์กั

AI#4 - เครื่องจักรแห่งการทำนาย

ปัญหาที่เราคุยกันในสองบทก่อนหน้านี้คือการพยายามแยกข้อมูลต่าง ๆ ออกจากกัน ซึ่งเรียกเป็นภาษา Machine Learning ว่าปัญหา Classification  แต่ปัญหาอีกชนิดหนึ่งที่เจอได้บ่อยไม่แพ้กันคือการทำนายค่าตัวเลขอย่างเช่นอายุ ส่วนสูง เงินเดือน หรืออะไรก็

AI#3 - บางครั้งเส้นตรงก็เอาไม่อยู่

เรายังอยู่กันในโรงพยาบาลสัตว์เหมือนเดิม กับภารกิจแยกชนิดของสัตว์เหมือนเดิม แต่เพื่อความแฟนตาซีขึ้น ผมขอเปลี่ยนสัตว์ที่เราต้องแยกจากหมากับแมวทั่วไป กลายเป็นกระรอกบินกับกระรอกธรรมดาออกจากกันแทน ผมขอโทษในความไม่สมจริงของข้อมูลด้วย แต่คิดเสียว่าเป็นตัวอย่างเพื่อการเรียนรู