Latest

นักคณิตศาสตร์มักหมกมุ่นกับการทำให้ความหมายของสิ่งต่าง ๆ นั้น 'ทั่วไป' มากขึ้น นึกภาพคล้าย ๆ กับการที่เวลาพูดคำว่าผลไม้ คนทั่วไปก็อาจจะนึกถึงพวกแอปเปิ้ล มะละกอ กล้วย หรือส้ม แต่ถ้าเราขยายความหมายของคำว่าผลไม้ออกไปในทางชีววิทยาที่ว่า '

มาถึงตรงนี้ เรารู้วิธีแก้สมการ x + a = b กันแล้ว ไม่ว่า + ในที่นี้จะหมายถึงบวกไหนก็ตาม ไม่ว่าจะเป็นสมการ ax = b ในโลกของจำนวนจริงเมื่อ a ไม่ใช่ศูนย์ สมการ AX = B เมื่อ A เป็นเมทริกซ์ที่มีตัวผกผัน และอะไรก็

ผมทวนให้คุณนิดนึงดีกว่าว่าตอนนี้เรามาถึงไหนกันแล้ว เราเริ่มต้นจากการหารูปแบบของของในธรรมชาติอย่างการรวมกันของแอปเปิ้ล หมา และน้ำ เพื่อที่จะพบว่าการรวมกันของมันนั้นเหมือนกันหมดเลย เรียกรูปแบบที่ว่านั้นว่าการบวก จากนั้นก็หารูปแบบของการบวก ว่าโครงสร้างของมันนั้นเหมือนกันกั

ตัวอย่างที่ผมกำลังจะยกต่อไปนี้มาจากบทความเรื่อง Group Theory in the Bedroom โดยคุณ Brian Hayes ที่ลงใน American Scientist เมื่อหลายปีก่อน ซึ่งพูดถึงคำแนะนำในอินเตอร์เน็ตที่บอกว่าเราควรพลิกที่นอน เพื่อให้มันไม่ยุบแค่จุดเดียว  ด้วยความเป็นนักคณิตศาสตร์