แคลคูลัสและสมการเชิงอนุพันธ์

เราเรียนกันมาตั้งแต่ชั้นประถมแล้วว่าการบวกนั้นสามารถสลับที่ได้ เช่น 2+3 หรือ 3+2 ก็จะให้ผลลัพธ์เป็น 5 เหมือนกัน สิ่งนี้เรียกเท่ ๆ ว่ากฎการสลับที่ นอกจากนี้เรายังมี กฎการเปลี่ยนกลุ่ม ที่บอกเราว่าถ้าต้องบวกเลขหลาย ๆ ตั

เมื่อวานผมลง meme อันนึงในเพจไปแล้วแพร่มว่าอยากเขียนเรื่อง subderivative แต่กลัวไม่มีคนอ่าน ปรากฎว่าคนคอมเมนต์ว่าสนใจอ่านกันมาเพียบเลย โอเคฮะ จัดไป ผมเริ่มแบบนี้ฮะ คือในวิชาแคลคูลัสเนี่ย เรานิยามให้ดิฟหรืออนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที

อินทิเกรตนั้นยากกว่าดิฟ อยากกว่าหลายขุมเลย สมัยเรียนแคลคูลัสเราหัดอินทิเกรตด้วยเทคนิคต่าง ๆ มากมาย ไม่ว่าจะเป็นการแทน u อินทิเกรต by part ทำ partial fraction แล้วก็พวกตรีโกณอะไรก็ไม่รู้ เราเรียนวิธีอินทิเกรตกันเยอะแยะไปหมดจนบางคนอาจจะเผลอคิดไปว่า

มีใครเป็นสายแบบ ชอบกินเหล้า แต่ไม่อยากเมากลับบ้านไหมฮะ ผมยกมือก่อนเลยคนแรก ก็ไม่มีใครพากลับบ้านอ่ะดิ เมาเองก็ต้องกลับเองให้ได้ แต่ต้องทำยังไงล่ะ ตะกี้ยังไม่เป็นไรอยู่เลย รู้ตัวอีกทีก็เมาแอ๋แล้ว หรอ แม้แต่เรื่องนี

ในวิชาแคลคูลัสเราเรียนเกี่ยวกับการหาอนุพันธ์ที่เรียกติดปากว่าการดิฟ ดิฟหนึ่งครั้งหาการเปลี่ยนแปลง ดิฟสองครั้งหาการเปลี่ยนแปลงของการเปลี่ยนแปลงอีกที แต่มีใครเคยคิดเล่น ๆ ไหมฮะว่าถ้าเราดิฟ "ครึ่งครั้ง" ล่ะจะเกิดอะไรขึ้น ถ้าคุณเคย คุณไม่