เซต ตรรกศาสตร์ และการพิสูจน์

เมื่อพูดถึงคณิตศาสตร์ คนจำนวนมากอาจจะมองว่ามันเป็นวิชาที่ว่าด้วยการคำนวณ จัดรูป หรือแก้สมการ ซึ่งเป็นภาพจำที่เกิดมาจากเนื้อหาคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่เรียนกันในชั้นประถมหรือมัธยม แต่ถ้ามาดูสิ่งที่นักเรียนสาขาคณิตศาสตร์เรียนกันจริง ๆ ในระดั

แผนภาพเวนน์? แผนภาพออยเลอร์? อ่าว มันไม่ใช่อันเดียวกันแล้วเรียกว่าแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์หรอ

"เห้ยแกรรรรรรร วันนี้ฉันสวยมั้ยยย" "เอ่อออ ก็สวยอยู่วววววว" ก็สวยอยู่แปลว่าสวยหรือไม่สวย บางคนบอกว่าก็สวยอยู่คือไม่สวย เพราะถ้าสวยต้องไม่มีคำว่าอยู่ ก็สวยอยู่คือไม่ถึงกับสวย แต่ก็ไม่ถึงกับไม่สวย ในตรรกศาสตร์ที

เมื่อชายคนหนึ่งพยายามจะพรรณนาปริมาณความรักของเขาต่อหญิงสาวด้วยจำนวนเม็ดทรายกำมือ ว่ามันช่างมากมายเหลือเกินจนนับไม่ได้ เขาไม่รู้เลยว่าเขากำลังทำผิดคณิตศาสตร์ข้อใหญ่อยู่ สำหรับเขาปริมาณเม็ดทรายในกำมืออาจจะเป็นจำนวนเยอะที่สุดเท่าที่จะนึกออกแล้ว แต่ความจริงเวลาที่นักคณิตศาสตร์พูดว่าอะไรสักอย่