Why Abstraction? #5 - การบวกในฐานะของฟังก์ชัน

มาถึงตรงนี้คุณอาจจะลืมไปแล้วว่าที่ผมเกริ่นมาทั้งหมดเพื่อจะแนะนำให้คุณรู้จักกับศาสตร์ที่เรียกว่าพีชคณิตนามธรรม เอาล่ะ ตอนนี้เราพร้อมจะเข้าเรื่องกันแล้ว

พีชคณิตนามธรรม คือการทำให้พีชคณิตกลายเป็นของนามธรรม พีชคณิตคืออะไร เอาแบบที่คนทั่วไปคุ้นเคย พีชคณิตคือวิชาที่ว่าด้วยการเอาจำนวนมาทำนั่นทำนี่ เช่นการบวกลบคูณหาร แก้สมการต่าง ๆ หรืออาจจะรวมไปถึงอะไรที่ซับซ้อนขึ้นอย่างพวกฟังก์ชันต่าง ๆ ยกกำลัง ลอการิทึม ตรีโกณมิติ ก็นับเป็นพีชคณิตหมด

สำหรับคุณ แค่พีชคณิตที่รู้จักกันทั่วไปนี่ก็นามธรรมสุด ๆ อยู่แล้ว เรายังจะสามารถทำให้มันนามธรรมได้กว่านี้อีกหรอ คำตอบก็คือ ใช่ มันนามธรรมได้มากกว่านี้ และนั่นคือสิ่งที่ผมกำลังจะเล่าให้คุณฟัง