Why Abstraction? #6 - ทำยังไงเราถึงจะแก้สมการได้

ตอนเราเรียนพีชคณิตสมัยเด็กน้อย หลังจากเรารู้วิธีบวกลบคูณหารเลขแล้ว สิ่งต่อมาที่เราได้เรียนคือการแก้สมการ เอาแบบง่ายสุด ๆ เช่นผมถามว่าถ้า x + 2 = 5 แล้ว x เป็นเท่าไร

หลายคนคงตอบได้แบบไม่ต้องคิดเลขว่า 3 ไง เพราะ 3 + 2 = 5 แต่ไม่เอาแบบนั้นสิ คิดแบบตอนยังเป็นเด็กน้อยก่อน คุณอาจจะบอกว่า ก็เอา 2 ย้ายไปลบ กลายเป็น x = 5 – 2 ซึ่งได้ 3 แต่ผมก็ยังไม่เอาแบบนั้นอยู่ดี นี่ก็โตไป ผมขอวิธีที่เราใช้ตอนเรียนแก้สมการครั้งแรกในชีวิตเลย

ใช่ฮะ ผมกำลังพูดถึงการลบสองทั้งสองข้าง สิ่งที่เราถูกสอนให้ทำเป็นอย่างแรกตอนเรียนแก้สมการไม่ใช่การย้ายข้าง แต่คือการลบ 2 ทั้งสองข้าง จาก x + 2 = 5 จะกลายเป็น x + 2 - 2 = 5 – 2 และกลายเป็น x = 3 ในที่สุด

ทำไมผมต้องชวนคุณย้อนกลับไปทำอะไรที่แสนจะเด็กน้อยแบบนั้นด้วย นั่นเพราะมันช่วยให้เราหารูปแบบของการแก้สมการได้ง่ายขึ้นไงฮะ ผมบอกแล้วว่าวิชาพีชคณิตนามธรรมนั้นว่าด้วยการหารูปแบบของพีชคณิต และถ้าเราไม่ยอมถอยกลับไปทำอะไรอย่างพื้นฐานจริง ๆ มันก็ยากที่เราจะหารูปแบบพวกนั้นเจอ