ดิฟครึ่งครั้งเป็นยังไง?

ในวิชาแคลคูลัสเราเรียนเกี่ยวกับการหาอนุพันธ์ที่เรียกติดปากว่าการดิฟ ดิฟหนึ่งครั้งหาการเปลี่ยนแปลง ดิฟสองครั้งหาการเปลี่ยนแปลงของการเปลี่ยนแปลงอีกที

แต่มีใครเคยคิดเล่น ๆ ไหมฮะว่าถ้าเราดิฟ "ครึ่งครั้ง" ล่ะจะเกิดอะไรขึ้น ถ้าคุณเคย คุณไม่ใช่คนแรกที่คิดเรื่องนี้ แต่สำหรับเรามันอาจจะเป็นแค่ความสงสัยที่คิดกันเล่น ๆ แล้วก็ผ่านไป แต่สำหรับนักคณิตศาสตร์นั้นไม่ใช่ฮะ พวกเขาสงสัย แล้วก็ครุ่นคิดเกี่ยวกับมัน มาฮะ จิบเครื่องดื่มในมือคุณสักอึก แล้วผมจะเล่าให้ฟัง