ความลับของป้ายจราจรที่เรืองแสงได้ในความมืด

ใครเคยสงสัยเหมือนผมบ้าง ว่าทำไมป้ายบอกทางบนท้องถนนตอนกลางคืนมันถึงได้สว่างจนเรามองเห็นได้ มันมีไฟติดอยู่หรอ ก็ฟังดูไม่น่าใช่

บางคนบอกว่าเพราะมันสะท้อนแสงจากไฟหน้ารถเราไง คำตอบนี้ก็ฟังดูเข้าท่า แต่ถ้าลองคิดดี ๆ ป้ายพวกนั้นติดอยู่สูงกว่าความสูงรถ ถ้ามันสะท้อนแสงได้จริง แสงจากไฟรถเราที่อยู่ต่ำกว่าก็ต้องสะท้อนกลับขึ้นไปบนฟ้าสิ ทำไมมันถึงสะท้อนกลับเข้ามาที่ตาของเราได้ล่ะ ถูกไหมฮะ

และเพื่อที่จะตอบคำถามนี้ เราต้องซูมเข้าไปดูป้ายพวกนี้ใกล้ ๆ ฮะ

พอเข้าไปดูป้ายพวกนี้ใกล้ ๆ จะเห็นว่าความจริงแล้วผิวของป้ายพวกนี้มันไม่ได้เรียบ ๆ เหมือนตอนเรามองมันจากระยะไกล แต่ผิวของมันนั้นขรุขระเป็นลาย ๆ ที่เรียกว่า retroreflective sheeting หรือแผ่นสะท้อนแสงย้อนกลับ ที่ถูกออกมาให้สามารถสะท้อนแสงที่พุ่งเข้ามากลับไปที่ต้นกำเนิดแสง ซึ่งนั่นคือความลับที่ทำให้ป้ายพวกนี้ดูสว่างในที่มืดได้นั่นเอง

ซูมเข้าไปใกล้อีกนิดฮะ เข้าไปดูโครงสร้างของผิวที่ว่านี้กัน ความจริงแล้ว retroreflective sheeting นั้นสร้างได้หลายวิธี แต่หนึ่งในวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลายนั้นเรียกว่า Cube-Corner Retroreflector ซึ่งคือการเอามุมนึงของลูกบาศก์มาใช้ ลองดูภาพข้างล่างระหว่างอ่านที่ผมจะอธิบายต่อไปด้วยก็ได้ฮะ

เมื่อแสงพุ่งเข้ามาที่มุมของลูกบาศก์ (incident light) มันจะตกกระทบแผ่นด้านนึงของลูกบาศก์ สะท้อนไปที่แผ่นที่สอง สะท้อนต่อลงบนที่แผ่นที่สาม แล้วสะท้อนกลับไปทิศทางเดิมที่มันออกมา (output light) นั่นคือกลับเข้ามาที่รถเรานั่นเอง

พูดให้เป็นคณิตศาสตร์ขึ้น ถ้าเรามองว่ากระจกทั้งสามบานวางอยู่บนระนาบ XY YZ และ XZ และมองว่าแสงที่พุ่งเข้ามาตอนแรกนั้นเป็นเวกเตอร์ (x,y,z) เมื่อตกกระทบบนระนาบ XY มันจะสะท้อนกลับมาเป็นเวกเตอร์ (x,y,-z) ไปสะท้อนต่อบนระนาบ YZ กลายเป็นเวกเตอร์ (-x,y,-z) และสะท้อนระนาบ XZ ผ่านจุด (-x,-y,-z) ซึ่งก็คือเวกเตอร์ที่มีทิศตรงข้ามกับเวกเตอร์แรกเริ่ม หรือแปลว่าสะท้อนกลับมาหาเรานั่นเอง

นอกจาก Cube-Corner Retroreflector ยังมีวัสดุสะท้อนแสงแบบ retroreflective แบบอื่น ๆ ที่พัฒนาขึ้นต่อมา เช่น Cat's Eye ซึ่งมีลักษณะเป็นกระจกสะท้อนแสงทรงกลมที่มีความสามารถในการสะท้อนแสงกลับไปยังแหล่งกำเนิดแสงได้เช่นกัน ซึ่งสมบัตินี้ก็อธิบายได้ด้วยคณิตศาสตร์อีกนั่นแหละ

ไอเดียวัสดุสะท้อนแสงแบบ retroreflective นั้นเกิดขึ้นในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 และมีการพัฒนาเพื่อให้ทำงานได้ดีขึ้นมาเรื่อย ๆ จนถึงในปัจจุบัน เพื่อเพิ่มความปลอดภัยสำหรับผู้ใช้รถใช้ถนน นอกจากนี้เทคโนโลยีนี้ยังถูกเอาไปใช้กับงานอื่น ๆ ที่อยากให้มองเห็นได้ง่ายในความมืด ไม่ว่าจะเป็น แผ่นสะท้อนแสงท้ายรถบรรทุก หมวกกันน็อก เสื้อกั๊กสะท้อนแสง ทางวิ่งเครื่องบิน ไปจนถึง Laser Retroreflective Arrays ซึ่งเป็นเทคโนโลยีที่ NASA ใช้ระบุตำแหน่งของยานลงจอดบนดวงจันทร์ให้ได้อย่างแม่นยำ

และเช่นเดิม ใครที่อยากสนับสนุนเพจเว็บไซต์ของเรา ให้ผลิตคอนเทนต์คณิตศาสตร์แบบนี้ต่อไป ก็สามารถสมัครเป็นสมาชิกรายเดือนได้โดยกดปุ่ม 'สมัครสมาชิก' ได้เลยนะฮะ

แหล่งอ้างอิง
https://thatsmaths.com/2023/08/24/retroreflectors-right-angles-save-lives/
https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=14196
https://www.roadtrafficsigns.com/reflective-traffic-signs
https://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/dcds.2011.30.1211
https://www.nasa.gov/missions/artemis/how-nasa-uses-simple-technology-to-track-lunar-missions/