ทำไมนักคณิตศาสตร์ถึงต้องพิสูจน์

เมื่อพูดถึงคณิตศาสตร์ คนจำนวนมากอาจจะมองว่ามันเป็นวิชาที่ว่าด้วยการคำนวณ จัดรูป หรือแก้สมการ ซึ่งเป็นภาพจำที่เกิดมาจากเนื้อหาคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่เรียนกันในชั้นประถมหรือมัธยม แต่ถ้ามาดูสิ่งที่นักเรียนสาขาคณิตศาสตร์เรียนกันจริง ๆ ในระดับมหาวิทยาลัยจะพบว่าสิ่งที่เราวอแวกันส่วนใหญ่นั้นไม่ใช่เรื่องพวกนั้น แต่เป็นการพิสูจน์ต่างหาก

พิสูจน์ พิสูจน์ พิสูจน์ นักคณิตศาสตร์พิสูจน์ทุกอย่าง พิสูจน์สิ่งที่รู้อยู่แล้ว พิสูจน์สิ่งที่ไม่แน่ใจ ไปจนถึงการพิสูจน์สิ่งที่ยังไม่รู้

แล้วทำไมนักคณิตศาสตร์ถึงได้วอแวอยู่กับการพิสูจน์นัก ผมเชื่อว่านักคณิตศาสตร์แต่ละคนก็คงมีคำตอบให้กับคำถามนี้ต่าง ๆ กันไป ผมเองก็มีคำตอบส่วนตัวของผมเช่นกัน แต่แทนที่จะกระโดดไปตอบคำถามนั้นเลย เรามาดูตัวอย่างอะไรกันสักหน่อยก่อนดีกว่า