Latest

Apollo 11 คำนวณค่า sin กับ cos ด้วยแค่การบวกลบคูณหารยังไง

ผมไปเจอทวิตนี้ของ @fermatslibrary ซึ่งผมเห็นว่าน่าสนใจดี เลยอยากเอามาขยายความให้ฟัง In 1969 Apollo 11, the spaceflight that first landed humans on the Moon, used these 30 lines of code to calculate transcendental functions like sine and cosine essential for navigation. Annotated code here: https://t.co/5cOQHlATbB pic.

ฉันเป็นคน independent อะไรที่อยู่ในกระแสฉันไม่ทำหรอกนะ

Independence หรือความเป็นอิสระ เป็นคอนเซ็ปที่สำคัญในวิชาสถิติ ที่นักเรียนมักจะเข้าใจผิดกันอยู่บ่อย ๆ ซึ่งอาจจะเป็นเพราะสับสนกับภาษาปาก เพราะเวลาพูดว่าคำว่าอิสระในภาษาปาก มันแอบให้ภาพการไม่เป็นเกิดสิ่งนั้นอีก เช่นเป็นอิสระจากการถูกคุมขัง ก็

One Piece แห่งวงการปูกระเบื้อง

ใครเคยนั่งจ้องกระเบื้องห้องน้ำไหมฮะ มันจะมีความซ้ำ ๆ กันเป็นแพทเทิ่นอยู่เนอะ การสร้างลวดลายซ้ำ ๆ อย่างนี้มีมาตั้งแต่สมัยโบราณ ทั้งอารยธรรมอียิปต์ กรีก โรมัน และอิสลาม โดยนำมาใช้ตกแต่งสถาปัตยกรรม ประติมากรรม และเครื่องปั้นดินเผา ก่อนจะมีการค้

กรุปในฐานะเครื่องมือทำความเข้าใจความไพเราะของบทเพลง

ในซีรีส์บทความเรื่อง Why Abstraction? ทำไมต้องทำให้นามธรรม ผมพยายามเล่าให้คุณฟังว่า การศึกษาเรื่องกรุปนั้นเป็นสะพานที่เชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และการประยุกต์ใช้ในโลกจริง ทำให้เราสามารถมองเห็นโครงสร้างที่ซ่อนอยู่ของจักรวาลได้อย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้น แต่ผมเพิ

ทำไมสมการเชิงเส้นมันถึงสำคัญนัก

คำว่าสมการเชิงเส้นอาจจะฟังไม่ค่อยคุ้นหูสำหรับบางคน แต่ถ้าบอกว่าสมการเส้นตรง หลายคนน่าจะพยักหน้าทันที จริง ๆ แล้วคำว่าเชิงเส้นกว้างกว่าเส้นตรงเล็กน้อย มันหมายถึงสมการที่ตัวแปรอยู่ในกำลังหนึ่ง ไม่มีการยกกำลังสอง คูณกันเอง หรือเข้

บ้านอยู่ในหรือนอกรั้วกันแน่

ครอบครัวหนึ่งปลูกบ้านอยู่กลางทุ่งกว้าง และต้องการสร้างรั้วล้อมรอบบ้านให้มิดชิด แต่ถ้าความที่ทุ่งมันกว้างไปหน่อยจนที่เหลือ รั้วก็เลยออกมาเป็นรูปร่างตามเส้นสีดำอย่างที่เห็นในรูป บ้านควรจะอยู่ในรั้วถูกไหมฮะ เพื่อความปลอดภัย แต่คำถามคือ

มอง Insider ด้วยคณิตศาสตร์

มองบอร์ดเกมเป็นคณิตศาสตร์ เป็นซีรีส์ของบทความที่จะหยิบบอร์ดเกมที่เราเคยเล่นและรู้จักกันดีมามองใหม่ด้วยมุมคณิตศาสตร์ ถอดกลยุทธ์ต่าง ๆ เป็นตัวเลข และเข้าใจเกมให้ลึกกว่าที่เคย เริ่มเกมแรกกับ Insider ที่มียูทูปเบอร์หลายช่องเอามาเล่นกัน ซึ

ทำไม WeVis ถึงเลือกใช้ Jensen–Shannon Divergence

ผมเป็นแฟนคลับ WeVis ครับ เขามักจะเอาข้อมูลทางการเมืองมาเล่าอย่างน่าสนใจอยู่เสมอ โดยเฉพาะช่วงใกล้เลือกตั้งแบบนี้ รวมถึงโพสท์ล่าสุดที่ลองเอาคะแนนเลือกตั้งปี 66 แบบบัญชีรายชื่อและแบบแบ่งเขตมาเทียบกัน เพื่อดูว่าแต่ละเขตเลือกสองใบเหมือนกัน หรือแตกต่างกันมากน้อยแค่ไหน

สวัสดีปีใหม่ครับ

ปีใหม่ อัปเดตเว็บไซต์ใหม่ ด้วยความที่ผมย้ายมาเล่าเรื่องในรูปแบบบทความเป็นหลัก พอมันเริ่มเยอะขึ้น ก็เลยคิดว่าต้องจัดระเบียบเสียหน่อย ด้วยการติดแท็กเพื่อแยกบทความเป็นหมวดหมู่ จะได้ค้นหาได้ง่ายขึ้น และผมได้ทยอยนำโพสต์เก่า ๆ ตั้งแต่เปิดเพจมารวมไว้ในเว็

เลขหลักสุดท้ายของ Barcode บอกอะไร

แม้ว่าทุกวันนี้เราจะมี QR Code ใช้กันอย่างแพร่หลายแล้ว แต่เวลาซื้อของตามร้านสะดวกซื้อหรือห้าง เราก็ยังเข้ารหัสสินค้าและใช้ Barcode แบบดั้งเดิมกันอยู่ ที่จริงแล้วจะพูดว่าสินค้าแต่ละชิ้นนั้นถูกเข้ารหัสด้วย Barcode ก็

ทำไมนักเดินเรือในยุคแห่งการสำรวจจึงไม่เลือกใช้เส้นทางที่สั้นที่สุด

บทความนี้เผยแพร่ครั้งแรกที่ วารสารวิทยาศาสตร์ ปีที่ 79 พ.ศ. 2568 ฉบับที่ 2 เมษายน-มิถุนายน ใครที่ติดตามเพจ ‘คณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น’ ของผมมาตั้งแต่ช่วงต้น ๆ อาจจะพอจำโพสท์หนึ่งได้ ตอนนั้นผมตั้งคำถามว่า “ทำไมเครื่องบินถึงไม่บินเป็นเส้นตรง” คำถามนี้เกิ

ทำไมเราถึงจะถูก 'การคูณเมทริกซ์' แย่งงาน

ทุกครั้งที่ผมต้องพูดถึงความสำคัญของเมทริกซ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรื่องการคูณ ตัวอย่างที่ยกประจำก็หนีไม่พ้นเรื่องแอปพลิเคชันแต่งภาพ การแปลงข้อมูล การเข้ารหัส หรือไม่ก็เรื่องเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงสถานะ แต่นี่มัน 2025 แล้ว และผมคิดว่ามี

เราคาดหวังอะไรจากตัวแปรสุ่มที่ไม่มีค่าคาดหวังได้บ้าง

ในห้องเรียนวิชาสถิติ มีทฤษฎีบทที่สำคัญอยู่สองข้อที่ทุกคนน่าจะเคยได้ยิน นั่นคือ Law of Large Numbers และ Central Limit Theorem ที่บอกว่า Law of Large Numbers: สำหรับ X1, X2, …, Xn ซึ่งเป็นข้อมูลที่สุ่มมาอย่างอิสระและ มี

ร้อยยี่สิบ-เอ็ด วัน: ตัวเลข วรรณกรรม และประวัติศาสตร์

ชื่อหนังสือ: One Hundred Twenty-One Days (Cent vingt et un jours) ผู้เขียน : Michèle Audin (ต้นฉบับภาษาฝรั่งเศส) ผู้แปล : Christina Hills (ฉบับภาษาอังกฤษ) สำนักพิมพ์ : Deep Vellum Publishing จำนวนหน้า : 184 หน้า [...](the form of a city Changes more quickly, alas, than