Latest

แล้วทำไมเราถึงจะอยากวัดระยะทางให้มันโค้ง ๆ

สมัยผมเรียนวิชา Functional Analysis อาจารย์ให้การบ้านข้อนึง เป็นการพิสูจน์ Triangle Inequality ของ Minkowski Distance สำหรับคนที่อ่านประโยคที่แล้วแล้วไม่เข้าใจอะไร ใจเย็นก่อน เดี๋ยวผมค่อย ๆ ปู คือโดยปกติเนี่ย เวลาเราต้องการหาระยะทางจากจุด A(x1,y1) ไปยังจุ

ความไม่สมเหตุสมผลของกติกากีฬาควิดดิช

ผมรู้จักกีฬาควิดดิชมาตั้งแต่ก่อนจะอ่านหนังสือได้คล่องซะอีก ใช่ฮะ แม่ผมอ่าน Harry Potter ภาคแรกให้ฟังตอนที่ผมยังเป็นเด็กน้อย และผมก็รู้จักกีฬาควิดดิชมาตั้งแต่ตอนนั้น แต่สารภาพเลยว่าผมไม่เคยตั้งใจคิดถึงความไม่สมเหตุสมผลในกติกาของมั

เราจะหลอกให้ AI มองเห็นกล้วยเป็นเครื่องปิ้งขนมปังได้ยังไง

ก่อนที่โลกจะรู้จัก Generative AI อย่าง ChatGPT หรือ Claude ที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้นั้น AI ในยุคก่อนหน้ามีหน้าตาและหน้าที่ต่างออกไปพอสมควร คือแทนที่จะสร้างภาพ เขียนบทความ หรือพูดคุยกับเรา งานสำคัญอย่างหนึ่งของ AI ในเวลานั้นคื

การต้อนรับแขกแบบซูสมันเวิร์คอยู่ได้ยังไงในมุมมองของทฤษฎีเกม

ในภาพยนตร์เรื่อง The Odyssey หนึ่งในสิ่งที่เป็นแกนการที่ขับเคลื่อนเรื่องราวทั้งหมดนั้นคือ Zeus Xenios หรือการต้อนรับแขกแบบซูสที่บอกว่าต้องต้อนรับคนแปลกหน้าอย่างดี ถึงขนาดบอกว่าควรปล่อยให้แขกกินให้อิ่มเสียก่อนเสียด้วยซ้ำแล้วจึงค่อยถามชื่อ คอนเซ็ปเรื

เบาะแสที่เกิดขึ้น เมื่อหมาป่าหากันไม่เจอ

เรื่องมีอยู่ว่า เมื่อเช้าผมนั่งดูรายการ WEREWOLF คืนหอนหลอนหมาป่า EP.52 ของช่องเทพลีลา ซึ่งรอบนั้นดันมีหมาป่าสองตัว ดังนั้นในตอนต้นเกม โฮสจึงต้องเรียกให้หมาป่าสองตัวนี้ลืมตามามองหน้ากัน จะได้รู้ว่าใครเป็นหมาป่าด้วยกัน ปั

Prisoner’s Dilemma ของการใช้ AI แทนคน

ช่วงสัปดาห์ก่อนเห็นคนแชร์ paper ที่ชื่อ The AI Layoff Trap โดยคุณ Brett Hemenway Falk จาก University of Pennsylvania และคุณ Gerry Tsoukalas จาก Boston University กันพอสมควร ซึ่งสารภาพว่าผมเพิ่งมีเวลาได้อ่าน ประเด็นหลักของ paper นี้คือ เขาสนใจสถานการณ์ในปัจจุบั

รถควรทำยังไง เมื่อกฎจราจรมีบั๊ก

ที่จริงผมเขียนบทความนี้ตั้งแต่ช่วงเหตุการณ์รถไฟชนรถเมล์ที่มักกะสัน แต่ตั้งใจจะเอามาลงช้าหน่อยเพราะอยากให้สามารถคุยได้โดยไม่มีอารมณ์เข้ามาปะปนมากนัก ท่ามกลางประเด็นที่ถูกแตกออกมามากมาย หนึ่งในประเด็นที่ผมสนใจในตอนนั้นคือเรื่องของกฎจราจรที่ “บั๊ก” ซึ่งถูกเปิดประเด็นโดยผู้ใช้เฟสบุ๊กท่านหนึ

นอกจากนักโทโพโลจี มีใครเห็นแก้วกาแฟเหมือนกับโดนัทอีกบ้าง

มีมุกตลกคณิตศาสตร์อันหนึ่งที่คนชอบแซวกันคือ นักโทโพโลจีนั้นเห็นแก้วกาแฟเหมือนกับโดนัท ซึ่งอาจจะไม่ได้จริงขนาดนั้น หมายถึงว่า คงไม่มีนักโทโพโลจีหรือแม้แต่นักคณิตศาสตร์คนไหนเดินเข้าร้านโดนัทแล้วสั่งว่าขอแก้วกาแฟใบนั้นหน่อย มั

ทำไมรูปภาพแบบเวกเตอร์ถึงเรียกว่าแบบเวกเตอร์

มันเกี่ยวอะไรกับเวกเตอร์ในคณิตศาสตร์ไหม หรือแค่บังเอิญชื่อเหมือนกันเฉย ๆ ถ้าใครเคยทำงานเกี่ยวกับโลโก้ นามบัตร เสื้อ ป้ายไวนิล หรือไฟล์กราฟิกอะไรสักอย่าง เราอาจเคยได้ยินประโยคประมาณว่า “ขอไฟล์เวกเตอร์หน่อย” หรือ “มีไฟล์ .ai หรือ .svg ไหม”

Apollo 11 คำนวณค่า sin กับ cos ด้วยแค่การบวกลบคูณหารยังไง

ผมไปเจอทวิตนี้ของ @fermatslibrary ซึ่งผมเห็นว่าน่าสนใจดี เลยอยากเอามาขยายความให้ฟัง In 1969 Apollo 11, the spaceflight that first landed humans on the Moon, used these 30 lines of code to calculate transcendental functions like sine and cosine essential for navigation. Annotated code here: https://t.co/5cOQHlATbB pic.

ฉันเป็นคน independent อะไรที่อยู่ในกระแสฉันไม่ทำหรอกนะ

Independence หรือความเป็นอิสระ เป็นคอนเซ็ปที่สำคัญในวิชาสถิติ ที่นักเรียนมักจะเข้าใจผิดกันอยู่บ่อย ๆ ซึ่งอาจจะเป็นเพราะสับสนกับภาษาปาก เพราะเวลาพูดว่าคำว่าอิสระในภาษาปาก มันแอบให้ภาพการไม่เป็นเกิดสิ่งนั้นอีก เช่นเป็นอิสระจากการถูกคุมขัง ก็

One Piece แห่งวงการปูกระเบื้อง

ใครเคยนั่งจ้องกระเบื้องห้องน้ำไหมฮะ มันจะมีความซ้ำ ๆ กันเป็นแพทเทิ่นอยู่เนอะ การสร้างลวดลายซ้ำ ๆ อย่างนี้มีมาตั้งแต่สมัยโบราณ ทั้งอารยธรรมอียิปต์ กรีก โรมัน และอิสลาม โดยนำมาใช้ตกแต่งสถาปัตยกรรม ประติมากรรม และเครื่องปั้นดินเผา ก่อนจะมีการค้

กรุปในฐานะเครื่องมือทำความเข้าใจความไพเราะของบทเพลง

ในซีรีส์บทความเรื่อง Why Abstraction? ทำไมต้องทำให้นามธรรม ผมพยายามเล่าให้คุณฟังว่า การศึกษาเรื่องกรุปนั้นเป็นสะพานที่เชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และการประยุกต์ใช้ในโลกจริง ทำให้เราสามารถมองเห็นโครงสร้างที่ซ่อนอยู่ของจักรวาลได้อย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้น แต่ผมเพิ

ทำไมสมการเชิงเส้นมันถึงสำคัญนัก

คำว่าสมการเชิงเส้นอาจจะฟังไม่ค่อยคุ้นหูสำหรับบางคน แต่ถ้าบอกว่าสมการเส้นตรง หลายคนน่าจะพยักหน้าทันที จริง ๆ แล้วคำว่าเชิงเส้นกว้างกว่าเส้นตรงเล็กน้อย มันหมายถึงสมการที่ตัวแปรอยู่ในกำลังหนึ่ง ไม่มีการยกกำลังสอง คูณกันเอง หรือเข้